圆周率日（3月14日）

圆周率日（Pi day）是庆祝圆周率π的特别日子。正式日期是3月14日，由圆周率最常用的近似值3.14而来。圆周率日是一年一度的庆祝数学常数π的节日，时间被定在3月14日。

 

 

背景

圆周率是一个数学常数，为一个圆的周长和其直径的比率，近似值约等于3.141592654，常用符号π 来表示。

 

因为π 是一个无理数，所以它不能用分数完全表示出来（即它的小数部分是一个无限不循环小数）。π 的数字序列被认为是随机分布的，有一种统计上特别的随机性，但至今未能证明。此外，π 还是一个超越数——它不是任何有理数系数多项式的根。由于π 的超越性质，化圆为方的问题不可能用尺规作图解决。

 

几个文明古国在很早就需要计算出π 的较精确的值以便于生产中的计算。公元5世纪时，中国南北朝数学家祖冲之用几何方法将圆周率计算到小数点后7位数字。大约同一时间，印度的数学家也将圆周率计算到小数点后5位。历史上首个π 的精确无穷级数公式（即π的莱布尼茨公式）直到约1000年后才由印度数学家发现。微积分的出现，很快地将π 的计算位数推至数百位，足以满足任何科学工程的计算需求。在20和21世纪，由于计算机技术的快速发展，借助计算机的计算使得π  的精度急速提高。截至2021年8月，π 的十进制精度已高达6.28×1013位。当前人类计算π  的值的主要目的是为打破记录、测试超级计算机的计算能力和高精度乘法算法，因为几乎所有的科学研究对π  的精度要求都不会超过几百位。

因为π 的定义中涉及圆，所以π  在三角学和几何学的许多公式，特别是在圆形、椭球形或球形相关公式中广泛应用。在更近代的数学分析里，π 改由实数系统谱性质中的特征值或周期来定义，不再指涉几何。所以它也在一些和圆之几何无甚相关的数学和科学领域中出现，像是数论、统计以及几乎物理学中的所有领域。π 的广泛应用使它成为科学界内外最广为人知的常数之一。人们已经出版了几本专门介绍π 的书籍，圆周率日（3月14日）和π 值计算突破记录也往往会成为报纸的新闻头条。此外，背诵π  值的世界记录已经达到100,000位的精度。

名称

数学家用小写希腊字母π 表示圆周和其直径之比，有时也将其拼写为“Pi”，这来自于希腊语“περίμετρος”（周长）的首字母。在英语中，π 的发音与英文单词“Pie”（/paɪ/，西式馅饼）相同。在数学中，π 的小写字母（或者是其无衬线体）要和表示连乘积的大写形式Π相区分开。

定义

圆的周长略大于其直径的三倍长。 精确的比例称为π 。

 

 

π 常用定义为圆的周长与直径的比值。无论圆的大小如何，比值为恒值。如果一个圆的直径变为原先的二倍，它的周长也将变为二倍，比值不变。

在给定的周长的条件下，圆会围成最大的面积，因此π 的表述同样为等周不等式中出现的常数（乘四分之一）。此外，在很多其他紧密相关的方程中，π 作为某些几何或者物理过程的特征值出现。​​​

本文转自于  美国创业者